• Σε μπολ αναμειγνύετε καλά το νερό με τη μαγιά. Ρίχνετε το ελαιόλαδο και τη ζάχαρη και ανακατεύετε.
• Σε λεκάνη ή μπολ, αρκετά μεγάλο ώστε να ζυμώνετε άνετα, ρίχνετε το αλεύρι και το αλάτι. Ανοίγετε μια λακκουβίτσα στο κέντρο και προσθέτετε το μείγμα της μαγιάς. Ζυµώνετε καλά µέχρι να αποκτήσετε µια ελαστική ζύµη που να ξεκολλά από τα τοιχώµατα. Τη σκεπάζετε µε καθαρή πετσέτα και την αφήνετε να φουσκώσει, μέχρι να διπλασιαστεί σε όγκο (θέλει 1 με 1 ½ ώρα αναμονή).

Ετοιμάζετε τη γέμιση

• Βράζετε τις πατάτες και τις λιώνετε με πιρούνι ή με τη μηχανή του πουρέ. Ρίχνετε το λάδι, το αλάτι, λίγο πιπέρι, τα κρεμμυδάκια, τον άνηθο και ανακατεύετε καλά.
• Αλευρώνετε την επιφάνεια εργασίας μας και ξαναζυμώνετε για λίγο τη ζύμη. Τη χωρίζετε σε 30 περίπου µέρη και φτιάχνετε αντίστοιχα μπαλάκια. Ανοίγετε κάθε µπαλάκι με τον πλάστη σε μικρό δίσκο. Βάζετε σε κάθε δίσκο 1 γεμάτη κουταλιά της σούπας από τη γέμιση και τυλίγετε σε κύλινδρο. Πιέζετε απαλά με τα δάχτυλα την άκρη να κολλήσει η ζύμη. Ξανασκεπάζετε τα πιροσκί µε την πετσέτα και τα αφήνετε πάλι κανά 20λεπτο να ξεκουραστούν.
• Ζεσταίνετε το λάδι και όταν έχει κάψει αρκετά τηγανίζετε τα πιροσκί μας μέχρι η ζύμη να πάρει ωραίο χρώμα (δε θέλουν πολύ). Τα βγάζετε, τα τοποθετείτε σε πιατέλα µε απορροφητικό χαρτί και τα σερβίρετε, αφού στραγγίσουν απ’ τα πολλά πολλά λάδια.