Κόβετε μια λεπτή φέτα από το πάνω μέρος κάθε ντομάτας, αδειάζετε τις ντομάτες από τη σάρκα τους και πασπαλίζετε το εσωτερικό τους με λίγη ζάχαρη και λίγο αλάτι και πιπέρι. Τις αναποδογυρίζετε και τις αφήνετε σε απορροφητικό χαρτί για λίγο να στραγγίξουν.

Ετοιμάζετε τη γέμιση: Βάζετε σε μια κατσαρόλα το ελαιόλαδο μαζί με το ξερό κρεμμύδι και το σοτάρετε μέχρι να μαλακώσει. Προσθέτετε το ρύζι και τις καραβίδες, αλατοπιπερώνετε, ρίχνετε το δυόσμο και το μαϊντανό και σοτάρετε για 4΄. Προσθέτετε τη σάλτσα ντομάτας, βράζετε για 3΄ ακόμα και αποσύρετε από τη φωτιά. Ρίχνετε τέλος το κουκουνάρι, ανακατεύετε και γεμίζετε με το μείγμα αυτό τις ντομάτες. Τις τοποθετείτε σε ένα ταψί.

Ρίχνετε στο μπλέντερ το ζωμό καραβίδας μαζί με το ελαιόλαδο, τη σάρκα από τις ντομάτες χοντροκομμένη και χωρίς τους σπόρους, αλάτι, πιπέρι και δυόσμο και τα πολτοποιείτε. Περιχύνετε τις ντομάτες και τις ψήνετε στο φούρνο στους 180° C για 25΄.

Σερβίρετε τις ντομάτες σε 4 πιάτα, χτυπάτε στο μπλέντερ τη σάλτσα από το ταψί και τις περιχύνετε. Ραντίζετε με μερικές σταγόνες ελαιόλαδο και πασπαλίζετε με λίγο μαϊντανό ψιλοκομμένο.