• Βάζετε το κοτόπουλο σε μεγάλη κατσαρόλα, προσθέτετε νερό και το βράζετε. Ενδιαμέσως ξαφρίζετε τη σούπα από τον αφρό της επιφάνειας. Στη συνέχεια προσθέτετε τα λαχανικά, το σέλινο, το θυμάρι και το πιπέρι και βγάζετε μέχρι να μαλακώσει το κοτόπουλο, δηλαδή να ξεκολλάει το κρέας από το κόκαλο. 
• Βγάζετε το κοτόπουλο με τρυπητή κουτάλα μαζί με τα λαχανικά, αφήνετε στην κατσαρόλα μόνο το ζουμί και προσθέτετε το ρύζι και το αλάτι. Αφήνετε να μαλακώσει το ρύζι στη φωτιά για 20' περίπου. 
• Κόβετε λίγη πατάτα και το καρότο σε κομματάκια για να τα χρησιμοποιήσετε, αν θέλετε, στο γαρνίρισμα (αλλιώς τα ρίχνετε όλα στο μπλέντερ). Ρίχνετε στο μπλέντερ τα υπόλοιπα λαχανικά (κρεμμύδια και πατάτες) με λίγο ζουμάκι και τα πολτοποιείτε μέχρι να γίνουν αραιή κρέμα. (Το σέλινο το πετάτε). Προσθέτετε το πολτοποιημένο μείγμα στη σούπα μαζί με όσο ξεψαχνισμένο κοτόπουλο σε κομματάκια επιθυμείτε και ανακατεύετε. Σερβίρετε, προσθέτοντας λεμόνι και γαρνίροντας, αν θέλετε, με τους κύβους λαχανικών που κρατήσατε και πασπαλίζοντας με φρεσκοτριμμένο πιπέρι. 

Αν χτησιμοποιήσετε αυγά

• Σε μπολ χτυπάτε τα ασπράδια, προσθέτετε τους κρόκους και τέλος το χυμό του λεμονιού, για να γίνει το αυγολέμονο. Ρίχνετε το αυγολέμονο κουταλιά κουταλιά στη σούπα ανακατεύοντας διαρκώς για να μη σας κόψει.