Ετοιμάζετε τη ζύμη ως εξής: Ρίχνετε το βούτυρο μαζί με τη ζάχαρη και το αλάτι σε μίξερ και το χτυπάτε μέχρι να αφρατέψει. Προσθέτετε το αυγό και ρίχνετε σιγά σιγά το αλεύρι, ανακατεύοντας συνέχεια μέχρι να αποκτήσετε ομοιογενή ζύμη. Σκεπάζετε τη ζύμη με μια μεμβράνη και την τοποθετείτε στο ψυγείο για 20’.

Σε ένα ταψί το οποίο έχετε στρώσει με λαδόκολλα τοποθετείτε 4 τσέρκια διαμέτρου 8cm και εκεί μέσα απλώνετε τη ζύμη, ανοίγοντάς την με τα δάχτυλά μας όσο πιο λεπτή μπορείτε. Ψήνετε στο φούρνο στους 180 °C για 11’. Βγάζετε τις τάρτες από το φούρνο, αφαιρείτε τα τσέρκια και τις αφήνετε να κρυώσουν.

Σε μια κατσαρόλα με βραστό νερό ρίχνετε το μπρόκολο και το ζεματίζετε για 3 λεπτά περίπου μέχρι να μαλακώσει. Κόβετε τον αστακό στη μέση (κατά μήκος) και αδειάζετε το περιεχόμενο του κεφαλιού. Κόβετε τον αστακό σε χοντρά κομμάτια.

Σε ένα τηγάνι ρίχνετε το ελαιόλαδο και σοτάρετε τα μέρη του αστακού για 1’. Προσθέτετε το ζεματισμένο μπρόκολο και ρίχνετε αλάτι και πιπέρι. Μαγειρεύετε για 2’ ακόμα και αφήνετε το μίγμα να κρυώσει.

Όταν είναι έτοιμο, προσθέτετε 2 κουταλιές της σούπας cottage cheese, ανακατεύετε και γεμίζετε τις τάρτες. Σκεπάζετε την επιφάνεια με το υπόλοιπο τυρί και ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 °C για 10’. Σερβίρετε σε 4 πιάτα.